napadá mne pouze jediná příčina tohoto problému, a sice nedostatečně výkonný ADSL modem/router.
Pokud žádnou takovou krabičku nepoužíváte jsem s radami v koncích :-)

Stávalo se mi něco podobného když jsem přecházel z WiFi na ADSL od Radiokomunikací na pronajaté LLU a ten jejich modem skutečně byl z pohledu P2P uživatele naprosto k ničemu, při nejakých 20 a více spojeních prostě zkolaboval a pak už pomohl pouze jeho restart. (tedy já jsem restartovával pouze modem, vy restartujete celý počítač, ale v podstatě je to totéž), takže doufám že jsem se s diagnózou strefil :-)

radím následující postup, kterým jsem problém vyřešil a teď vše šlape jak na drátkách:

1/ neschopný modem/router můžete vyhodit a pořídit výkonnější, ale to není nezbytně nutné. Pokud máte k modemu připojen jen jediný počítač můžete elegantně obejít jeho slabé vybavení tím, že z něj uděláte pouze opakovač který všechnu práci přenechá na vašem podstatně výkonnějším počítači. To se dělá tak, že IP adresu svého počítače v nastavení modemu zadáte do kolonky DMZ (demilitarized zone) ...
2/ podle tohoto návodu zvyšte limit počtu spojení v nastavení vašeho operačního systému - návod je zde: http://utorrent.cz/help/event.php